在离婚诉讼这个场景里，一般情况下是能够变更诉讼请求的。
比如说，如果变更的诉讼请求跟原诉讼请求是基于同一个法律关系的，仅仅是诉讼请求的数额等方面有一些变动，通常是被允许的。
就好比在财产分配方面，原本要求分割某套房子，现在想把分割的金额稍微调整一下，这种情况一般是可以的。
然而，如果变更的诉讼请求和原诉讼请求不是基于同一法律关系，那可能就需要法院好好审查一番，然后再决定到底准不准许。
变更诉讼请求的时候，一定要在举证期限届满之前提出来，这样就能保证对方有足够的时间去进行答辩，也能让对方有足够的时间去准备相关的证据。
而且，变更诉讼请求必须要以书面的形式提出来，并且要详细地说明变更的理由以及依据是什么。
总之，离婚起诉之后，在符合法律规定的条件下是可以去变更诉讼请求的，但是可不能忽视时间和程序方面的要求，只有这样才能确保整个诉讼过程能够顺利地进行下去。

案情回顾:

小朱和小李离婚诉讼期间，小朱提出变更诉讼请求。小朱原请求分割小李名下某公司股份，现改为分割小李另一处房产，二者法律关系不同。且小朱变更请求时已过举证期限，小朱仅口头提出，未书面说明理由依据，引发争议。

案情分析:

1、小朱变更诉讼请求涉及不同法律关系，法院需严格审查是否准许。
2、小朱过了举证期限提出，不符合时间要求，且未书面说明理由依据，不符合程序要求，可能导致诉讼进程受阻。