一般而言，离婚案件的当事人要是对地方人民法院的第一审判决不满意，那么他们就有权利在判决书送达给自己的那一天起的十五天之内，向更上一级的人民法院提起上诉。
这里的当事人既包括原告，也包括被告，被告同样也是适用这一规定的，也就是说在一审判决书送达给他的那一天起的十五天时间内，他可以提出二审。
不过呢，要是出现了一些特殊的情况，像是不可抗力这类的因素，只要经过法院的准许，那么上诉的期限是可以依法进行延长的。
这里大家一定要注意，上诉这个行为必须要按照法定的程序来进行，如果超过了规定的时间还没有提起上诉，那么一审的判决就会生效。
另外，二审法院会对一审的判决进行仔细的审查，然后根据具体的情况作出相应的裁决。
如果一审判决存在问题，二审法院可能会进行改判；如果一审判决是正确的，二审法院就会维持原判。
总之，离婚案件的上诉和二审程序是比较复杂的，当事人需要了解相关的法律规定和程序，以维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚，一审法院判决后，小朱（原告）对判决不满。小朱在判决书送达后的第13天准备上诉，但被告小李称小朱曾答应不上诉，双方产生争议。小朱认为自己有权在15天内上诉，后因暴雨（不可抗力）耽误一天提交上诉材料，经法院准许延长了上诉期限。

案情分析:

1、小朱作为当事人，在判决书送达起15天内有上诉权，小李无权阻止。
2、遇到暴雨这一不可抗力因素，经法院准许后小朱可延长上诉期限，这符合法律规定。
3、二审法院会审查一审判决，若一审判决有问题则可能改判，反之则维持原判。