当处于这种特定情形时，服刑的那一方是可以借助诉讼的途径来提出离婚请求的。
通常，诉讼案件是由原告住所地的人民法院来行使管辖权的；
要是原告的住所地和其经常居住地不一样，那就由原告的经常居住地的人民法院来管辖。
进行诉讼离婚的时候，必须要向法院递交起诉状以及相关的一些证据，像结婚证，还有能证明夫妻感情已经破裂的各种证据等等。
法院会依据具体的实际情况去进行审理，如果经过查证，夫妻之间的感情确实已经破裂到无法挽回的地步，并且经过调解也还是没有效果，那肯定就得准予离婚。
并且，在整个诉讼的过程当中，一定要特别注意去保障服刑人员的合法权益，得确保他们能够充分地表达出自己内心的意愿等等。
要是双方能够在离婚等这些事情上达成一致的意见，那也可以选择调解的方式来把离婚的问题给解决掉。
总而言之，不管是怎样的情况，都一定要按照法律的规定以及具体的实际情形，认认真真、仔仔细细地去妥善处理服刑一方所提出的离婚诉求。