离婚冷静期满一个月后，并不是一定要双方都回到婚姻登记机关。
一般来讲，其中一方可以单独前往婚姻登记机关申请领取离婚证。
然而，如果双方在冷静期内未能就离婚等相关事宜达成一致意见，那么在冷静期届满后的三十天内，双方就应当一同申请领取离婚证。
要是双方没有共同申请，就意味着撤回了离婚登记申请。
在冷静期这段时间里，只要有任何一方不愿意离婚，都可以向婚姻登记机关提出撤回离婚登记申请的请求。
总的来说，离婚冷静期届满之后的后续办理事宜，是由双方的意愿以及具体的实际情况来决定的。
这就需要严格按照相关的法律法规以及登记机关所提出的要求来进行操作，以确保整个离婚流程的合法、合规与公正。
比如，一方在冷静期届满后申请领取离婚证，登记机关会对双方的情况进行审核，确认符合规定后才会颁发离婚证；
若双方未能共同申请，登记机关也会按照规定进行相应的处理，以保障双方的合法权益。