当离婚起诉送至当地法庭却迟迟未被受理时，首先得仔细确认起诉材料是否完整且符合法定的形式要求，像起诉状要书写规范、清晰，证据要真实有效且与案件相关等。
倘若材料方面没有任何问题，那就得赶紧向法庭询问不受理的具体原因，这其中可能是因为当前有大量案件在排队等候处理，也有可能是起诉材料存在一些程序上的瑕疵。
此时，你有权利要求法庭出具一份书面的不予受理裁定，这是非常重要的凭证。
要是对这份裁定不服，那可一定要在10天之内向上一级法院提起上诉，通过合法的途径来争取自己的权益。
同时，也别忘记可以向法院的监察部门或者上级主管机关反映情况，让他们来对法庭的工作进行监督和协助，确保你的合法权益能得到妥善的维护。
在整个过程中，务必妥善保留好所有相关的文件和沟通记录，这些都将是你维护自身权益的有力证据。
总之，要时刻保持积极主动的态度，与法庭保持密切沟通，及时了解案件的进展情况，并采取相应的措施来推动事情的解决。