首先，依据《物权法》的相关规定，小区内的公共绿化地是全体业主共同拥有的财产。
倘若这些公共绿化地被私人擅自占用，那么业主们就可以向物业服务企业进行反映。
通过这种方式，让物业服务企业去制止这种侵权行为。
要是物业服务企业没有切实履行自己的职责，业主们就有权利提起诉讼，要求物业服务企业对其侵权行为承担相应的责任。
其次，业主自身也可以直接向有关的行政主管部门进行投诉，向这些部门提出请求，让他们依据相关法律法规来对占用公共绿化地的行为进行依法处理。
再者，业主还可以召集全体业主一起进行商议。
通过召开业主大会，形成决议，要求占用公共绿化地的业主恢复原状。
如果占用行为已经对其他业主的合法权益造成了侵害，那么被侵权的业主还可以单独提起诉讼。
在诉讼中，要求侵权人排除妨碍，让公共绿化地恢复到原本的状态，同时要求侵权人赔偿因侵权行为所导致的损失等。
这样一来，就能够有效地维护全体业主的合法权益，保障小区公共绿化地的正常使用。

案情回顾:

小朱未经允许擅自占用小区公共绿化地，其他业主向物业服务企业反映，物业未制止。部分业主向城市管理部门投诉，同时召集业主大会商议，要求小朱恢复原状，但小朱未理会，争议点在于如何有效制止小朱的侵权行为及维护业主权益。

案情分析:

1、依据《物权法》，小区公共绿化地属全体业主共有，小朱擅自占用构成侵权。
2、物业服务企业未履行制止职责，业主有权起诉要求其承担责任。
3、业主向行政主管部门投诉合理合法，相关部门应依法处理。
4、召开业主大会形成决议要求恢复原状符合规定，被侵权业主可单独起诉要求侵权人排除妨碍、赔偿损失。