可以离婚，但只能通过诉讼离婚。
精神病人属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，所以不能在民政部门办理协议离婚的方式进行离婚，只能通过诉讼方式离婚。
无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人进行离婚诉讼，需要为其设置诉讼代理人，对已设定监护人的，应由监护人代理诉讼。
配偶是精神病人的第一顺序监护人，不可能配偶提起离婚诉讼时，同时作为另一方的监护人参与诉讼。
这样正常人在向精神病人起诉离婚前需先启动特别程序变更监护人，由法院在其他顺序的监护人中指定监护人并作为精神病人的法定代理人应诉。

《婚姻登记条例》第十二条
办理离婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记机关不予受理：
(一)未达成离婚协议的；
(二)属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的；
(三)其结婚登记不是在中国内地办理的。