不可以。

不可以。
1、因为没有结婚证，就不存在合法的婚姻关系，也就不存在离婚的问题。
2、双方没有结婚证生活在一起，属于同居关系，不需要办理结婚证，双方可以自动解除同居关系即可。
3、关于子女抚养或者财产分割问题，双方当事人可以选择协商处理，协商不成的，可以申请法院判决。

《民法典》第一千零四十九条
要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。
符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。
完成结婚登记，即确立婚姻关系。
未办理结婚登记的，应当补办登记。