离婚证不可以扔。
具体原因是，当事人如果离婚以后，要想再婚或者复婚的，需要使用离婚证证明自己是单身。
同时当事人要证明自己已离婚的，也需要使用离婚证。
但是当离婚证不慎丢失后，也是可以持户口簿身份证向原来办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领的。

《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。