关于未签署购房合同的情况下如何退还定金问题，需要根据实际情况进行具体判断和处理。
首先，我们需查看双方在支付定金阶段所达成的具体协议是否有规定。若在协议中并无明示规定，一般情况下定金都是可退回的，并且可以通过双方友好协商来解决。
其次，如果是由于一方的原因导致买卖合同无法顺利缔结，那么就应适用定金罚则。例如，若因开发商的原因致使合同无法签订，此时消费者有权向开发商提出退还相应的定金请求。
然而，若是由于个人原因且开发商并无任何隐瞒行为，那么消费者仅能单方面索取定金，同时还须依照认购书中的相关约定支付相应的违约金。如双方未能就此达成共识，建议消费者积极与开发商进行沟通协商以寻求妥善解决方案。
最后，如果是因为对商品房合同及其补充协议的内容存在分歧，从而导致未能成功签约，那么定金理应予以退还。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条因不能归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖方也是应当返还定金的。