关于违约而不予退还费用的问题，解决途径如下所示：
首先是当事人之间可以通过友好协商来寻求解决之道；
其次，若双方未能达成共识，消费者便可依据消费者权益保护法的相关规定，向所在地的消费者权益保护协会申请援助，协助其完成解除合同以及追回退款等事宜；
第三种方法，根据与经营者之间签订的仲裁协议，消费者可向仲裁机构提出仲裁申请；
最后，消费者应妥善保存所有相关的消费凭证及书面合同，以便在必要时采取法律手段，依法维护自身的合法权益。

《民事诉讼法》第三条人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法。