有关首付款之下申请退房后所涉及到的违约金一般情况下的具体数额：我国现行相关法律对于违约金的设立并未制定明确统一的标准；主要依据的是购房双方在正式签署的购房合同中所记载的违约金事项，以及受约一方在此过程中所遭受的实际经济损失情况来进行考量。倘若购买者是由于不可抗拒的外部因素或房地产开发企业在履行合同义务过程中的严重违约行为（例如：开发企业未能严格依照规划要求完成房屋建设，或是超出约定期限仍未交付房屋等）而提出解除买卖合同的请求，那么购买者便可根据买卖合同及相关法律法规的规定，有权解除买卖合同且无需承担相应的违约责任，或者以此为基础与开发企业展开进一步的协商以达成解除买卖合同的共识。

《中华人民共和国民法典》第四百九十五条当事人约定在将来一定期限内订立合同的认购书、订购书、预订书等，构成预约合同。当事人一方不履行预约合同约定的订立合同义务的，对方可以请求其承担预约合同的违约责任。第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。