关于购买房产时所支付的定金能否退还这一问题，其答案取决于具体情况的分析与处理。具体而言，包括以下两种情形：首先，如果由于购房者自身方面的原因，使得定金无法予以退还。其中包含以下两个方面：第一种情况为：签署认购协议书后出现违约行为，导致定金无法退还。在购房认购书中明文规定定金条款，即在购房者支付款项后若反悔，且此举严重违反认购协议的基本主旨和初衷，那么此时定金便无法得到退还；第二种情况为：由于个人信用记录不良而无法获得贷款，从而导致商品房买卖合同无法顺利签订，在此情况下，购房者也无权向开发商索回自己所支付的定金。其次，在某些特定情况下，购房者所支付的定金是有可能被退还的。具体包括以下几种情况：首先，如果开发商未取得销售许可证或产权证，不具备合法的商品房销售资格，进而导致购房合同无法顺利达成，那么在此情况下，购房者有权要求开发商退还所支付的定金；其次，如果开发商存在欺诈行为，例如已经将认购房屋转售给他人，那么在此情况下，购房者同样有权要求开发商退还所支付的定金；再次，如果买卖双方在合同条款上无法达成一致意见，例如卖方对于房屋信息表述含糊不清，导致合同主要条款无法明确界定，或者卖方擅自更改认购书中所规定的条件，如房屋面积、价格等，那么在此情况下，购房者同样有权要求开发商退还所支付的定金；最后，如果买卖双方均无过错，但是商品房买卖合同仍然未能成功签订，例如由于第三方原因或自然灾害等不可抗力因素，导致该商品房项目无法按照原计划进行建设或未能按照原约定进行建设等，那么在此情况下，购房者同样有权要求开发商退还所支付的定金。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。