在遭遇延期交付房屋的情况下，您可采取以下措施进行妥善处理：首先，您可以与合同的另一方，也就是您所购买房屋的开发商进行友好协商，寻求共同解决此事的途径。其次，若您与开发商在交流协商方面无法达成一致意见，您亦有权直接诉诸于法律，即选择向当地的法院提交正式的诉讼请求。在此过程中，您需提供您与开发商签订的购房合同以及所有相关的发票作为证据支持您的主张。

《民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
《民法典》第二百零九条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力;未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。