针对两位亲人争夺财产所有权这一类民事事务纠纷，作为独立司法机构的法院有权也有责任指派专门的调解人员，运用多种灵活有效的调解方式，妥善地处理解决这类纷争。首先需要倾听双方当事人的详细阐述，尽可能全面深入地了解引发争议的事实缘由；其次要向当事人解释相关的法律条文、规章制度以及国家相关政策等方面的知识，使其能够明晰相关规定并了解自身权益；最后需要以耐心和理解为基础，引导当事人认真进行坦诚的沟通交流，在彼此尊重，平等协商的基础上，寻求最合理且双方均能接受的纠纷解决途径，助力各项权益得到公正合理的分配解决。在这种情况下，无论是姐姐还是弟弟，他们在遗产继承权利上都具有相等的地位，若在此过程中没有法定继承人参与竞争，那么对于该项财产的分配方式应当以平均分配为主，即采取志平均主义的分割原则。

《中华人民共和国人民调解法》第二十二条人民调解员根据纠纷的不同情况，可以采取多种方式调解民间纠纷，充分听取当事人的陈述，讲解有关法律、法规和国家政策，耐心疏导，在当事人平等协商、互谅互让的基础上提出纠纷解决方案，帮助当事人自愿达成调解协议。