若购买之新房屋未能按照预定时间交付，进行维权诉讼时，依据我国相关法律规定，人民法院在遵循一般程序进行审理的案件中，应确保在六个月之内完成相关工作并给出定论。如出现特殊情形需予以延长者，必须经过该院院长的批准，方可再将期限延至六个月。如仍需要进一步延长，则须上报上级人民法院进行审批。而对于适用简易程序进行审理的案件，人民法院应保证在三个月之内完成审判工作。同样地，如遇特殊情况需予以延长者，亦需得到该院院长的批准，但最长仅可延长一个月。

《中华人民过民事诉讼法》第一百五十二条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。第一百六十四条人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。