针对房屋交付逾期问题的诉讼过程如下所述：首先，原告需要递交清晰明确的诉讼申请书；其次，原告必须向法庭提供支持其诉求的相关资料及证据；第三步是立案庭根据提交的材料进行评估并决定是否正式立案；接着，原告应当在接收到法庭的受理通知后的七日内，预先支付案件受理费用及其他相关诉讼费用；最后，立案手续完成之后，法庭会按照既定程序安排开庭时间。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。