解决房屋买卖契约纠纷，主要存在以下四种途径：通过谈判与协商，寻求第三方调和，申请仲裁，以及提起诉讼等合法手段来维护自身权益。1.谈判与协商：争议双方本着互利互谅的原则，通过友好沟通协商来化解纷争，此乃最为理想的解决之道。2.第三方调和：若双方无法自行达成共识，可考虑寻求公正的第三方机构进行调和，例如，若其中一方或者双方为国有企业，则优先选择向上一级主管部门请求协助处理。上级主管部门应以平等、公正的立场分别对是非曲直加以调和，同时，应当避免采取行政强制手段干预。此外，相关利益方亦有权请求合同审查机构、仲裁委员会、法庭等机构出面进行调解。3.申请仲裁：如争议双方协商无果且不同意接受调解，依据合同所约定的仲裁条款或者经过双方协定达成的仲裁协议，可向相应的仲裁机构提出申请仲裁。4.提起诉讼：假使合同中并未涉及任何仲裁条款，并且事发之后也未能达成仲裁协议，那么当事人有权将该项争议提交至法院审判，以获得法律上的救济措施。

《民事诉讼法》第一百二十二条
当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。