在涉及房屋所有权存在争议的情况下，是可以起诉要求法院对房屋所有权进行确认的。
下面为你详细分析相关要点：
一、法律依据
依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当物权的归属以及内容出现争议时，利害关系人拥有请求确认权利的资格。
在房屋所有权产生争议的具体情境中，当事人就有权向法院提起确认之诉。
这一规定是为了保障当事人在物权方面的合法权益，确保物权归属的明确性和稳定性，避免因所有权不明而引发的一系列纠纷。
二、起诉条件
首先，原告必须与该房屋存在直接利害关系。
其次，要有明确的被告，也就是与原告在房屋所有权问题上存在争议的另一方。
最后，还需要有具体的诉讼请求以及支撑该请求的事实和理由，相关证据要能清晰、有力地支持自己对房屋所有权的主张。
三、法院审理
法院在受理此类案件后，会全面、细致地审查双方所提供的证据。
在综合考虑各种因素后，判断房屋所有权究竟应归属于哪一方。
如果原告所提供的证据充分、真实且具有说服力，法院将会依据法律规定，依法确认原告对该房屋的所有权，从而为争议的解决提供明确的法律依据。

案情回顾:

小朱和小李就一套房屋的所有权产生争议。小朱称自己是合法购买人，有购房合同和付款凭证；小李则主张自己是合法继承人，持有遗嘱。双方僵持不下，小朱遂起诉至法院，请求确认该房屋所有权归自己。

案情分析:

1、从法律依据看，依据《民法典》，物权归属有争议时利害关系人可请求确认权利，小朱和小李作为争议双方，均有权利提起确认之诉。
2、就起诉条件而言，小朱和小李都与房屋有直接利害关系，互为明确被告，且各自有具体诉讼请求和支撑理由、证据。
3、法院审理时，会全面审查双方证据，若小朱证据更充分真实有说服力，法院会确认房屋归小朱；反之则可能判归小李。