关于翻建父母房屋后房子的归属问题，需要依据不同情况进行细致分析：
一、经父母同意且父母在世的情况
若子女翻建房屋得到了父母的明确同意，且在翻建时父母依然健在，那么房屋仍然归父母所有。
这是因为，在这种情况下，翻建行为是在父母许可的前提下开展的。
从产权角度看，并没有改变房屋原始的产权归属关系。
打个比方，就好像给一辆旧车进行了翻新和保养，车的主人还是原来的车主。
子女的翻建只是对房屋进行了改善或者更新，比如对房屋的结构进行优化、更换老旧的门窗等，让房屋居住起来更加舒适，但房屋的产权依旧牢牢掌握在父母手中。
二、父母去世且其他继承人无异议的情况
当父母已经去世，子女进行了翻建，并且其他继承人对此没有提出异议时，需要先完成继承程序。
在继承程序顺利完成后，房屋就由继承该房屋的子女所有。
不过，如果存在多个继承人，那就得按照法定继承或者遗嘱继承的相关规定来明确房屋的最终归属。
三、未经父母同意擅自翻建的情况
若子女未经父母同意就擅自翻建房屋，这种情况相对复杂。
可能会涉及到侵权等一系列法律问题。
此时，房屋的归属仍然要以原产权登记为准。
而对于子女翻建投入的部分，则需要根据具体的实际情况来进行妥善处理。
总之，翻建后房屋的归属需要综合考虑多种因素后才能准确判断。

案情回顾:

小朱未经父母同意擅自翻建父母房屋，翻建后认为房屋应归自己所有。父母健在时表示反对，小朱却坚称自己投入大量资金翻建就应有产权，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱未经父母同意擅自翻建的行为，涉及侵权问题。按照规定，房屋归属应以原产权登记为准，即房屋仍归父母所有。
2、对于小朱翻建投入的部分，需根据实际情况妥善处理，比如可考虑父母给予小朱一定的经济补偿等，但这并不改变房屋产权归属。