当房产各占一半时，有以下几种较为常见的处理方式，具体可参考如下：
1.协商出售：
这种方式是双方经过友好协商后，决定将房产推向市场进行出售。
在房产成功售出后，所得的全部价款会按照各50%的比例，公平地分配给双方。
选择这种处理方式，主要优势在于能够实现房产的有效变现。
比如，房产出售后，双方都能获得一笔可观的资金，这笔资金可以用于其他投资，或者解决生活中的一些经济需求。
2.一方购买另一方份额：
若其中一方不仅有购买另一方房产份额的强烈意愿，而且自身具备足够的经济实力来支付相应的价款，那么就可以通过协商来确定房产当前的合理价格。
购买方按照协商好的价格，向另一方支付相应的款项后，便能够获得房产的全部产权。
此后，房产的相关权益都将归购买方独自享有。
3.共同持有并使用：
双方选择继续共同持有该房产，这意味着双方共同享有房产的使用权、收益权等一系列相关权益。
不过，这种方式在后续的实际操作中，可能会面临一些挑战。
例如在房产的日常维修方面，需要双方就维修的时间、方式以及费用分担等问题进行密切沟通协调；如果要将房产出租，也需要双方对出租的价格、租户的选择等事项达成一致意见。
具体选择哪种处理方式，需要双方综合考虑自身的实际情况、当前的经济状况以及未来的规划等多方面因素，经过充分的协商后再确定。

案情回顾:

小朱和小李共同拥有一套房产，各占一半份额。在房产处置上产生分歧，小朱想出售变现，小李则倾向自己购买小朱份额获得全部产权，双方僵持不下，对于是否共同持有并使用也无法达成共识，争议焦点在于选择何种房产处置方式。

案情分析:

1、若选择协商出售，房产售出后所得价款按50%比例分配给双方，能实现房产变现，双方可获得资金用于其他用途。
2、若一方购买另一方份额，如小李购买小朱份额，需协商确定房产价格，小李支付款项后可获全部产权及相关权益。
3、若共同持有并使用，虽共同享有权益，但后续在维修、出租等方面需密切沟通协调。