关于房屋认购协议书能否退款以及退款方式的问题，需要依据具体情况来确定，下面为你详细说明：
一、协议约定情况
首先要仔细查看认购协议书中是否有关于退款的具体条款。
这是确定能否退款的重要依据。
有些认购协议书会明确约定在特定条件下购房者可以退款，当满足这些约定条件时，购房者就可以按照协议中规定的流程来申请退款，一般需要提交相关证明材料，经过开发商审核后按流程办理退款手续。
二、不可归责于双方原因
若因不可抗力等不可归责于双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立，购房者有权要求退还定金及已付款项。
例如，因政府政策调整，突然提高了购房门槛，使原本有购房资格的购房者失去了购房资格。
在这种情况下，购房者应及时向开发商说明情况，并提供相关政策文件等证明材料，申请退款。
三、开发商原因
如果是开发商存在违约行为，如未取得预售许可就进行房屋认购，或者擅自改变房屋规划，影响了购房者的权益，购房者有权解除认购协议并要求退款。
购房者可收集相关证据，如未取得预售许可的证明、房屋规划变更的通知等，向开发商提出退款要求。
四、协商解决及争议处理
购房者可尝试与开发商协商退款事宜。
若双方能达成一致，应签订退款协议，明确退款金额、时间等具体事项。
若协商不成且存在争议，购房者可以通过诉讼或仲裁途径来解决。

案情回顾:

小朱与开发商签订房屋认购协议书后想退款，争议点在于能否退款及退款方式。协议中未提及退款条款，后因政府政策调整小朱失去购房资格，且开发商存在擅自改变房屋规划问题，双方就退款事宜协商无果。

案情分析:

1、因认购协议中无退款条款，按协议约定情况，小朱难以据此申请退款。
2、因政府政策调整致小朱失去购房资格，属于不可归责于双方原因，小朱有权要求退还定金及已付款项，应提供政策文件证明。
3、开发商擅自改变房屋规划，存在违约行为，小朱有权解除认购协议并要求退款，需收集规划变更通知等证据。
4、协商不成存在争议，小朱可通过诉讼或仲裁途径解决。