在决定对实施故意伤人行为者是否采取刑事拘留措施时，必须依据具体案情以及其所导致的伤害程度进行全面评估与判定。
通常而言，倘若故意伤人行为已经达到一定严重性标准，那么便有可能会面临刑事拘留的法律责任。
例如，当该行为导致受害者遭受轻伤或更严重的伤害后果，或者尽管伤害程度相对较轻，但情节恶劣且社会影响广泛等情况下，均有可能触发刑事拘留程序。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。