兼职公司一般不能开收入证明。
收入证明，是指我国公民在日常生产生活经营活动中，所需要的对经济收入的一种证明，一般在办理签证、银行贷款，信用卡等会被要求由当事人单位出具的对经济收入的证明。
兼职一般收入都不固定，所以兼职公司一般是不能开收入证明的。

《中华人民共和国劳动合同法》第六十八条
非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
第六十九条
非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。
从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；
但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
第七十一条
非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。
终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。