有限公司完成注销手续后，一般情况下法人无需再对原公司的一般法律责任负责。
然而，以下这些情形是例外的：
①在公司注销的进程当中，如果还有尚未清偿的债务存在，那么法人很有可能需要在未清偿的那部分范围内承担起责任。
②倘若存在着欺诈行为，或者是恶意注销等违法的情形，法人就很可能需要承担起相应的法律责任，其中甚至有可能会被追究刑事责任。
③对于某些特定类型的法律责任，就像环保责任这类，它可能并不会因为公司的注销而被免除掉，法人依然有可能需要承担起相关的责任。
总而言之，我们不能简单地认为有限公司注销之后，法人就完全没有任何法律责任了，必须要依据具体的实际情况来进行准确的判断。

案情回顾:

小朱作为某有限公司法人，完成公司注销手续后，原公司债权人小李称未收到通知致权益受损，要求小朱担责；同时，小胡举报该公司注销存在欺诈行为；且该公司此前还有环保责任未履行，相关部门要求小朱承担对应责任，小朱对此存异议。

案情分析:

1、公司注销时未通知债权人小李致其权益受损，小朱作为法人很可能需在未清偿债务范围内对小李承担赔偿责任。
2、若公司注销存在欺诈等违法情形，小朱可能需承担法律责任，甚至可能被追究刑事责任。
3、对于环保责任这类特定法律责任，即便公司注销，小朱仍可能需承担相关责任。