自然人独资的监事在一些特定情形下是需要承担连带责任的。
在通常的情形里，监事的主要职责就是履行监督工作。
当公司出现违法违规的行为等情况时，如果监事没有尽到自己应尽的监督义务，那么就有可能被判定为要与公司的其他责任主体一同承担连带赔偿责任。
比如说，公司由于进行欺诈行为而给他人带来了损失，而监事明明已经知晓却没有采取阻止行动或者进行报告，这种情况下，监事就很可能需要和公司一起对受害方承担连带赔偿的责任。
然而，倘若监事能够拿出证据证明自己已经尽到了勤勉尽责的监督义务，并且自身并没有参与到公司的违法活动当中，那么通常来说是不需要承担连带责任的。
总的来讲，对于监事是否需要承担连带责任这个问题，必须依据具体的实际情况来进行判断。
如果在相关法律问题上存在疑惑，那么建议及时向专业的律师进行咨询，以便能够获得准确的法律意见和指导。

案情回顾:

小朱成立了自然人独资公司，小李担任监事。公司进行欺诈行为致使小静遭受损失，小静认为小李知晓欺诈却未阻止或报告，要求小李承担连带责任。小李称自己尽到了勤勉监督义务且未参与欺诈不应担责，双方产生争议。

案情分析:

1、若小李能证明已尽勤勉监督义务且未参与欺诈，按照规定不应承担连带责任。
2、若小李无法证明，则因公司欺诈小静遭受损失且知晓未阻止或报告，很可能要与公司承担连带赔偿责任。