减刑的申请通常须满足如下几个必要条件：首先，罪犯在服刑期间必须严格遵守监狱的各项规章制度，积极接受教育改造，并确实展现出悔过自新的态度和行为。
其中，“悔过自新”的表现形式包括承认自己的罪行，深感懊悔；
严格遵守国家法律法规以及监狱的各项规定；
积极参与思想文化教育等各类学习活动。
而“立功表现”则主要体现在制止他人实施重大犯罪活动，或者在科技创新领域取得显著成果，如拥有发明专利或重大技术革新等。
其次，减刑的申请需要由负责执行的司法机构向中级以上的人民法院提交书面的减刑建议书。
法院会成立合议庭对此类案件进行审理，如果经过审查确认符合减刑的法定条件，将依法裁定予以减刑。
然而，对于那些曾因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、纵火、爆炸、投放危险物质或者参与有组织的暴力性犯罪而被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的罪犯，是不允许适用假释的。