关于互相诉讼的性质，需要明确的是，其不一定属于刑事诉讼范畴，具体情况需具体分析。
一、刑事诉讼情况
当双方的诉讼涉及刑法规定的犯罪行为时，可能构成刑事诉讼。
例如故意伤害，一方故意对他人身体造成伤害，达到一定程度就触犯刑法；
又如盗窃，以非法占有为目的窃取他人财物，符合相关标准也构成犯罪。
此类情况下，由国家公诉机关代表国家对犯罪嫌疑人提起诉讼，追究其刑事责任。
二、民事诉讼情况
若只是民事纠纷引发的互相诉讼，则属于民事诉讼。
常见的如合同纠纷，双方在合同履行过程中产生争议；
侵权纠纷，一方的行为侵犯了另一方的合法权益等。
在民事诉讼中，双方是平等的民事主体，通过法院解决民事权益纠纷。
判断诉讼性质，要依据具体案件事实和法律规定。
若不确定，应咨询专业律师获取准确法律意见。

案情回顾:

小朱和小李产生纠纷后互相诉讼。小朱认为小李故意打伤自己，涉嫌故意伤害；小李则称小朱偷拿自己财物，涉嫌盗窃。而小朱坚称拿财物是有原因并非盗窃，小李也强调打人是出于正当防卫。争议点在于双方行为究竟是刑事犯罪还是民事纠纷。

案情分析:

1、若小朱的伤情达到刑法规定的故意伤害标准，且小李无正当防卫等合法理由，那么小李的行为可能构成刑事犯罪，引发刑事诉讼。
2、若小朱拿财物行为不符合盗窃构成要件，双方纠纷仅是普通民事权益争议，比如因一些琐事引发冲突，则属于民事诉讼范畴。