银行储蓄卡的买卖行为通常会构成妨害信用卡管理罪。
这一罪名所涵盖的情况是，违背国家关于信用卡的管理法规，当清楚知晓是伪造的信用卡，或是已经作废的信用卡，亦或是冒用他人的信用卡时，却依然实施持有、运输、出售、购买等行为，还有为他人提供伪造的信用卡，或者利用虚假的身份证明骗领的信用卡等一系列举动。
倘若仅仅是单纯地出售自己名下的银行储蓄卡，这种行为也有很大可能涉嫌帮助信息网络犯罪活动罪。
也就是说，为他人借助信息网络实施犯罪提供诸如支付结算等方面的帮助。
总之，无论是何种形式的买卖银行储蓄卡行为，都严重违反了法律的规定。
这种行为会对社会秩序造成极大的破坏，同时也会对他人的合法权益带来严重的损害。
一旦被查实，必然会依照法律规定受到严厉的惩处。
这种惩处是为了维护社会的正常秩序，保护广大民众的合法权益，确保法律的威严和公正性得以彰显。

案情回顾:

小朱为谋取利益，将自己名下的银行储蓄卡卖给了小李。后经查明，小李利用该储蓄卡进行网络犯罪活动，资金通过此卡进行支付结算。争议点在于小朱出售自己储蓄卡的行为是否构成犯罪。

案情分析:

1、小朱出售自己名下银行储蓄卡，且该储蓄卡被用于犯罪的支付结算，其行为很可能涉嫌帮助信息网络犯罪活动罪，因为他为他人借助信息网络实施犯罪提供了支付结算方面的帮助。
2、如果存在小朱明知他人利用储蓄卡实施犯罪仍出售的情况，那么按照相关法律规定，其应承担相应的法律责任，会受到法律的惩处。