在发生醉酒驾驶交通事故后，若保险公司已按照相关规定在交强险限额内对受害者进行了赔付，则其依法享有向侵权责任人追偿的权利。
以下是有关此项业务流程的详细说明：
首先，保险公司需完成向已受偿受害者提供赔偿金的相关文件的整理和准备，如赔偿凭据等等。
接着，应根据实际情况，收集并整理有助于证明侵权责任人存在醉酒驾车行为的相关证据，如由交警部门出具的检验检测报告、处罚决定书等等。
随后，应向当地人民法院递交诉讼申请，并明确请求要求侵权责任人支付之前已垫付的赔偿款项。
在整个诉讼过程中，保险公司应积极配合法院的各项工作，提供充足且有力的证据以支持自身的诉讼主张。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。