在家庭关系中，遗弃家庭成员这一行为是有明确法律界定的。
当只有在情节恶劣的情况下，遗弃行为才会构成犯罪。
通常而言，对于那些年老的、年幼的、患病的或者其他缺乏独立生活能力的人，倘若负有扶养的义务却加以拒绝，并且情节恶劣，那么就会被处以五年以下的有期徒刑、拘役或者管制。
然而，仅仅凭借遗弃这一行为本身，很难确切地依据时间来判定是否构成犯罪。
这需要综合多方面的因素来进行考量，倘若遗弃行为持续的时间比较长，对家庭成员的生活等各个方面都产生了极为严重的负面影响，那么就很可能会被认定为情节恶劣。
总之，绝对不能仅仅根据遗弃了多久这样单一的因素来确定是否构成犯罪，必须要根据具体的实际情况进行全面而准确的判断。

案情回顾:

小朱与小丽是夫妻，小丽患病后失去独立生活能力。小朱起初还照顾小丽，但后来因嫌弃照顾麻烦，逐渐减少照顾，甚至长时间将小丽独自留在家中，对其生活不管不顾，小丽生活陷入困境。争议点在于小朱的遗弃行为是否构成犯罪。

案情分析:

1、小朱对患病且缺乏独立生活能力的小丽负有扶养义务，但其拒绝履行该义务，长时间对小丽不管不顾，遗弃行为持续时间较长。
2、小朱的行为给小丽的生活造成了极为严重的负面影响，符合情节恶劣的可能情形，因此小朱的遗弃行为很可能构成犯罪，应根据具体情况综合判定。