私自开采石头极有可能触犯非法采矿罪。
倘若未获取采矿许可证就擅自进行采矿作业，亦或是擅自闯入国家规划的矿区、对国民经济有着重要价值的矿区以及他人的矿区范围进行采矿活动，又或者是擅自开采国家规定需实行保护性开采的特定矿种，且情节达到严重程度，那么就会被依法定罪并予以处罚。
通常来讲，“情节严重”涵盖了诸多方面。
其一，开采的矿产品价值数额较为巨大，这体现了非法开采行为对矿产资源经济价值的严重侵害；其二，多次实施非法采矿的行为，显示出违法者的主观恶意和持续性，对矿产资源管理秩序造成了严重破坏；其三，造成了矿产资源的实质性破坏，这直接损害了国家的矿产资源基础。
需要注意的是，不同的地区由于其经济发展水平、矿产资源状况等因素的差异，对于“情节严重”的具体标准也可能会存在不同。
倘若私自开采石头的行为还涉及到盗采国家矿产资源等极为严重的情况，那么除了非法采矿罪之外，还可能构成其他相关的犯罪，比如盗窃罪等。
总而言之，私自开采石头毫无疑问是一种违法行为，必然会面临刑事处罚的风险。
而具体的定罪以及量刑情况，必须依据实际发生的情况以及相关的法律规定来进行准确的确定。

案情回顾:

小朱在未获取采矿许可证的情况下，擅自进入国家规划矿区开采石头，开采的石头价值数额巨大，且造成了矿产资源的实质性破坏。当地相关部门介入调查后，小朱是否构成非法采矿罪存在争议。

案情分析:

1、小朱未获取采矿许可证擅自进入国家规划矿区采矿，符合非法采矿罪中关于擅自采矿的情形。
2、其开采的石头价值数额巨大，以及造成矿产资源实质性破坏，达到了“情节严重”的标准，从这两方面看，小朱的行为构成非法采矿罪。
3、若小朱的行为还涉及盗采国家矿产资源等严重情况，还可能构成盗窃罪等其他相关犯罪，具体定罪量刑需依据实际情况和法律规定确定。