遗弃罪，简言之，就是对那些年老、年幼、患病或者其他缺乏独立生活能力的人，本应负有扶养义务却予以拒绝扶养，且情节恶劣的行为。
通常情况下，仅仅有遗弃行为并不足以构成遗弃罪，只有当这种遗弃行为持续一定时间且情节恶劣时，才会被认定为遗弃罪。
比如，若遗弃行为已经持续了30年，在满足遗弃罪的构成要件的前提下，是可以向法院提起遗弃罪起诉的。
然而，在起诉过程中，必须要有充分的证据来证明存在遗弃行为，以及该遗弃行为的持续时间、情节恶劣的程度等细节。
因为这些证据是判定是否构成遗弃罪以及量刑的重要依据。
同时，法律规定的追诉时效一般在五年到二十年之间，具体的时效期限会根据不同的案件情况而定。
这意味着，如果遗弃行为发生的时间超过了追诉时效，即便曾经存在遗弃行为，也可能无法再追究其刑事责任。
总之，能否起诉遗弃罪不能仅仅依据遗弃行为的存在与否，而需要综合考虑多方面的因素，包括遗弃行为的持续时间、情节恶劣程度以及是否超过追诉时效等，只有在这些条件都满足的情况下，才能够对遗弃行为进行起诉和追究刑事责任。

案情回顾:

小朱自幼患病缺乏独立生活能力，其父母小李和小胡本应扶养却拒绝，遗弃行为持续30年。小朱欲起诉父母遗弃罪，但面临证据收集难题，且不清楚是否超过追诉时效，能否起诉成争议点。

案情分析:

1、小李和小胡对患病且缺乏独立生活能力的小朱有法定扶养义务，拒绝扶养持续30年，从时间和行为本身看，若证据充分，符合遗弃罪构成要件。
2、小朱起诉需提供充分证据证明遗弃行为、持续时间及情节恶劣程度，这是定罪量刑关键。同时要考虑追诉时效，若超过，即便有遗弃行为，也难追究刑事责任。