通常来讲，单单只是去威胁他人，一般是不会构成犯罪的。
然而，当威胁行为达到了一定的水准之后，那就有构成犯罪的可能性了。
要是威胁行为具备紧迫性与危险性，就像以暴力作为要挟手段，这种情况很可能会构成寻衅滋事罪之类的罪行。
倘若威胁他人去实施特定的犯罪行为，例如威胁他人去杀害他人，这就可能会构成投放虚假危险物质罪等相关的犯罪。
但要是仅仅只是停留在口头层面的、一般性的威胁，并且没有具体的行为展现以及危害后果产生，通常是不会构成犯罪的，这类情况往往只是违反了治安管理处罚法，进而会受到治安方面的处罚。
总之，必须依据具体的威胁内容、采用的方式、达到的程度以及是否有后续的行为等这些因素，进行全面且综合的判断，以此来确定是否构成犯罪。
只有当威胁行为满足了犯罪构成的各个要件时，才能够认定为犯罪行为，从而依法对其进行惩处。

案情回顾:

小朱多次口头威胁小李，声称要找人打他。后小朱变本加厉，持刀威胁小李，让其去伤害小胡。小李未听从。小朱的行为是否构成犯罪存在争议。

案情分析:

1、小朱最初仅口头威胁小李，没有具体行为展现及危害后果产生，这种一般性威胁通常不构成犯罪，只是违反治安管理处罚法，应受治安处罚。
2、小朱后续持刀威胁小李并让其实施伤害他人行为，此威胁具有紧迫性与危险性，还企图让他人实施犯罪，可能构成寻衅滋事罪或投放虚假危险物质罪等相关犯罪，需综合判断。