公诉案件在经过刑事和解这一程序后，在特定条件下是可以不进行起诉的。
从法律层面来看，那些由民间纠纷引发的，属于刑法分则第四章、第五章所规定的犯罪案件，倘若可能被判处三年有期徒刑及以下刑罚，还有除渎职犯罪之外的、可能被判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件等，当犯罪嫌疑人、被告人真心悔过，通过向被害人赔偿损失以及赔礼道歉等行为，获得了被害人的谅解，并且被害人也自愿达成和解的，此时双方当事人就能够进行和解。
经过相关审查后，如果犯罪情节较为轻微，根本不需要判处刑罚，那么就可以作出不起诉的决定。
然而，要是犯罪的性质十分恶劣，情节严重到了一定程度，即便已经达成了和解，也绝对不能不进行起诉。
这体现了法律在公诉案件处理过程中，既注重对被害人的权益保护，也会根据犯罪的具体情况来权衡是否进行起诉，以确保法律的公正和严肃。