刑事责任的起诉主体主要分为两类。
一类是公诉案件，这里由人民检察院作为代表，肩负起向人民法院提起诉讼的重任。
在实际生活中，绝大多数的刑事犯罪，诸如故意杀人这种极其严重的暴力犯罪，抢劫这种对他人财产和人身安全造成重大威胁的犯罪，以及贪污受贿这种严重损害国家和人民利益的犯罪等，都无一例外地由检察院来提起公诉。
检察院凭借其专业的法律素养和严谨的办案态度，确保这些犯罪行为得到应有的惩处。
另一类是自诉案件，它的起诉主体是被害人自己，或者是被害人的法定代理人、近亲属。
像侮辱他人人格尊严的侮辱罪，损害他人名誉的诽谤罪，强行干涉他人婚姻自由的暴力干涉婚姻自由罪，以及非法占有他人财物的侵占罪等案件，都属于自诉案件的范畴。
被害人及其法定代理人、近亲属可以直接向人民法院提起诉讼，维护自身的合法权益。
需要特别注意的是，在公诉案件中，在某些特定情况下，即便检察院决定不起诉，但如果被害人有确凿的证据能够证明应当追究刑事责任，那么被害人同样有权向法院提起自诉。
总之，刑事责任的起诉主体必须根据案件的具体性质以及相关法律规定来准确确定，以确保司法程序的公正和合法。