勒索5000元这一行为很可能会被认定为构成敲诈勒索罪。
按照相关的法律条文来看，一旦出现敲诈勒索公私财物的情况，并且数额达到较大标准，或者是多次进行敲诈勒索的，那么犯罪者将会被处以三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，同时还需要并处或者单处罚金。
在实际的司法实践过程中，通常来说，勒索5000元这种情况一般是属于数额较大的范畴。
然而，具体到量刑方面，却会受到诸多因素的影响。
比如说，犯罪嫌疑人是否有主动自首的行为，或者是否有立功的表现，又或者是否能够积极退赃退赔并且取得被害人的谅解等。
如果犯罪嫌疑人具备从轻或者减轻处罚的情节，那么在法定的刑幅度内，就有可能会被判处相对较轻的刑罚，像是拘役或者管制并且附加罚金；
但要是没有这些从轻情节的话，那么就很可能会被判处接近三年的有期徒刑并且处罚金。
总之，对于勒索5000元这种行为的量刑，需要综合考虑各种因素，以确保司法的公正和合理。