初犯寻衅滋事罪是有机会被判处缓刑的。
缓刑的适用有着明确的条件。
从犯罪情节方面来看，倘若寻衅滋事的行为情节相对较轻，就像没有导致严重的人身伤害，也没有造成重大的财产损失之类的情况。
从悔罪表现这一角度而言，对于初犯的人，如果他们能够积极地认罪，表现出悔悟之意，并且如实地供述自己的罪行，这是很重要的。
再从对所在社区的影响去考量，倘若宣告缓刑之后，不会给所居住的社区带来重大的不良影响，这也是一个需要考虑的因素。
与此同时，还必须满足刑法所规定的其他条件，比如刑期处于三年以下的有期徒刑或者拘役等。
然而，到底是否能够适用缓刑，这是由法院根据案件的具体情况来进行综合判定的，其中涵盖了各种证据以及被告人的各个方面的情况等，会进行全面且细致的权衡之后，做出最终的决定。