多次对他人进行殴打，致使他人仅受轻微伤，这种行为极有可能会触及寻衅滋事罪。
在我国的刑法体系中，倘若有人寻衅滋事，对社会秩序造成了破坏，那么他将会面临五年以下的有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
而当行为人肆意地殴打他人，且情节达到恶劣程度时，就满足了寻衅滋事罪的构成要件。
就像那种三次殴打他人且导致对方为轻微伤的行为，在实际的司法操作过程中，通常会被判定为情节恶劣。
然而，如果这种行为尚不构成寻衅滋事罪，依据治安管理处罚法，多次殴打他人的话，将会被处以十日以上十五日以下的拘留，同时还需并处五百元以上一千元以下的罚款。
需要强调的是，对于具体的量刑或处罚，必须综合考量案件的各种细节情况。
比如，行为人是否有主动投案自首的情节，或者在案件中是否有立功表现，以及是否已经获得了被害人的谅解等。
这些因素都会对最终的判决结果产生重要影响。