对于损害公共物品的处罚，要依据具体情形来确定。
倘若属于故意为之，那就很可能触及故意毁坏财物罪的范畴（要达到特定的金额标准），届时将会遭受刑事方面的处罚，像有期徒刑、拘役之类的，还有可能要缴纳罚金。
要是没有达到刑事立案的标准，那也属于违反治安管理的行为，按照《治安管理处罚法》的规定，可能就要面临行政拘留以及罚款等行政处罚。
要是因为过失而损害了公共物品，通常就需要承担民事赔偿的责任，得赔偿因为损害给公共物品的所有者（一般来说是国家、集体或者公共管理部门等这些）带来的损失。
要是在一些特定的公共场所，比如说博物馆等地方，违反了相关的管理规定从而导致公共物品被损害，除了要进行民事赔偿之外，还可能会被禁止进入该场所等处罚。
总之，不同情况的损害公共物品行为，其处罚方式是各不相同的，都要根据具体情况来进行判定和处理。