我国刑法规定中，赌博罪的追诉时效期限与犯罪可能被判处的刑期紧密相关。
赌博罪通常会被处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时并处罚金。
当法定最高刑为不满五年有期徒刑时，追诉时效为五年。
这就表明，倘若某一行为构成赌博罪，从该犯罪行为彻底结束之日起开始计算，在长达五年的时间内，若未被发现，或者未被立案侦查等情况出现，那么就不再对其进行追诉。
然而，倘若在追诉期限以内又实施了其他犯罪行为，那么前罪的追诉期限就要从犯后罪之日起重新开始计算。
在此特别提醒，对于赌博行为，到底是否构成赌博罪，必须依据具体的案件事实以及相关证据来进行准确判断。
不能仅凭表面的赌博行为就轻易认定构成赌博罪，而要综合考虑各种因素，以确保法律的公正适用和对公民权利的妥善保护。