根据我国现行法律法规，涉及到赌博犯罪的案件中，如果行为人通过赌博行为获取了数千元以上的收益，则存在着被依法判定刑事责任的可能性。
在专业的法学领域，我们将这种犯罪行为称之为“赌博罪”，该罪名是为了盈利为主要目的，通过组织和从事大规模群体性的赌博活动或是将赌博作为自己的主要职业行为来进行刑法制裁。
针对您提出的这类具体问题，我们必须在诸多复杂的因素中进行全面的考量，例如参与赌博的方式方法、赌注的大小、赌博的频繁程度以及分得的红利数额，还有赌博对社会公共秩序带来的危害破坏程度等等。
如果仅仅是偶然参与赌博并从中获得了几千元的红利，那么这种行为可能并不足以构成赌博罪，但是仍然需要承担相应的行政处罚，例如罚款、拘留等。
然而，如果行为人长时间、多次地参与赌博活动，或者在赌博活动中扮演了关键角色，那么他就极有可能被判定为犯下了赌博罪，进而受到刑事制裁。
关于具体的定罪量刑标准，这取决于案件的实际情况，需要由司法机关依照相关法律法规进行公正裁决。