在对殴打他人以致造成伤害进行刑事责任追查时，应当着重考虑以下几个关键要素：
首要关注的是受害人所受到的伤害程度，这必须经过官方指定的相关程序鉴定，以确定其是否达到轻伤及其以上级别。
倘若受害人的伤势被认定为轻伤，那么施害方就有可能涉嫌违反刑法的规定。
其次，我们需要深入分析行为人的主观意图，即他是出于故意心态进行侵害，还是由于疏忽大意或过于自信导致事故的发生。
一般来说，蓄意伤害他人的主观恶意程度相对较为严重。
另外，我们还需判断攻击行为与造成的损害后果之间是否具有直接且必然的因果关联性。
此外，我们还需要结合具体的案情细节进行分析，例如：
在何种情况下可以适用正当防卫、紧急避险等法律法规所规定的排除犯罪事由。
如果是多个行为人协同实施了伤害行为，则他们都须承担相应的责任份额，这些都是评判刑事责任是否应当被追究的重要参考依据。
综上所述，在判定是否应该追究刑事责任的问题上，我们必须综合各种因素进行全面权衡和审慎评估。