寻衅滋事案件能否通过双方和解而实现撤案，并不能用简单的“是”或“否”来回答，需视具体情形而定。
通常来说，此类案件被定性为公诉案件，即便被告人与受害者之间达成了和解协议，亦未必意味着撤案程序能够顺利启动。
然而，我们必须认识到，在很多情况下，和解协议的确对案件处理结果产生了深远影响。
例如，当犯罪行为情节轻微且社会危害性较低时，若被告人与受害者能够达成和解，并获得受害者的谅解，那么公安机关有可能会根据案件的整体情况进行全面评估，认为无需再追究刑事责任，进而决定撤销该案件。
然而，当犯罪行为性质恶劣、已经达到了应受刑事追责的程度之时，即使被告人与受害者达成了和解，案件仍然会被移交至检察机关进行审查起诉，但是和解协议将成为法院在量刑过程中予以从轻处罚的重要参考因素之一。
综上所述，是否启动撤案程序，最终取决于案件的具体情况以及司法机关的专业判断。