在涉及到因参与赌博活动而遭受逮捕的情况下，认为可能对案件处理产生有利影响的几个因素包括：
首先，当事人能够积极主动地向警方自首，并且对于自身所犯下的罪行进行诚实、全面的陈述，这一行为将使其构成自首的条件，从而依法享有从轻或减轻刑事责任的待遇。
其次，若是初次触犯法律同时犯罪情节相对轻微，且该行为人展现出悔过认错的良好态度，例如主动退还赃款以及缴纳相应数额的罚款等，同样可以作为从轻处置的重要参考因素得到考虑。
此外，倘若当事人能够积极配合公安部门的调查工作，甚至在调查过程中表现出立功的行为，如揭露他人的犯罪事实等，都有望为其争取到从轻处理的机会。
当然，需要明确的是，最终的定罪以及从轻处罚的程度还是要取决于整个案件的综合情况，交由司法机构依据相关法律条文及所掌握的证据做出判断与裁决。