公安机关在成功打掉网络赌博犯罪行为时，通常会采取多元化的策略与手段。
首先，他们会运用先进的网络监测技术和精准的科技侦探技巧，对可能存在异常活动的网络流量、IP地址等关键信息进行细致追踪与深度剖析，从而准确地定位到可能涉及赌博黑幕的网站及其所属服务器所在的地理位置。
其次，借助于强大的大数据分析能力，他们能够详细揭示赌博资金流动的具体路径，以追根究源的方式对涉嫌参赌的银行账户以及支付平台交易记录展开全面而彻底的排查工作，努力查找那些隐藏在资金背后的源头和最终去向，进而锁定特定的犯罪嫌疑人。
除此之外，公安机关还会充分利用举报线索以及巧妙安排卧底侦查等丰富手段，广泛深入到违法赌博团伙的内部，获取到更为详实确凿的犯罪证据。
一旦上述各种搜集证据手段取得满意的成果，公安机关将会严格遵守法律法规的要求，依法对相关的犯罪嫌疑人进行拘捕，同时对涉案的各类财产进行必要的查封、扣押及冻结处理。
总而言之，成功打掉网络赌博犯罪行为是一项复杂且综合的执法行动，它需要多个部门之间紧密合作，同时也离不开各种尖端技术手段的有力支撑。