关于遭遇斗殴事件后的妥善处置方法，须依据案情实际状况进行判定。
首要任务是明确斗殴所引发的严重性，是仅仅造成了轻微伤害，抑或是达到了相当严重程度上的伤害，比如轻伤或者重伤级别的损害。
若是轻微伤害的话，当事人就面临着可能需要接受治安管理方面的处罚，例如被处以行政拘留，或者进行罚款等惩戒手段。
但是，如果伤害情况已经达到轻伤级别甚至更高的损伤等级，那么这极有可能触犯到刑事法律规定，问题就会变得更加严重。
在此种情形下，必须尽快寻求可靠的律师团队来提供法律指导和支援。
在案件调查和审讯初期，嫌疑人具有拒绝回答任何问题的权利，但是他们必须诚实地回答所有与其个人身份信息（包括姓名、年龄、家庭住址等）有关联的问题。
同时，家属也应该积极主动地配合公安部门的工作，及时了解案件的最新动态。
此外，还需要尽可能地搜集能够支持嫌疑人的证据，例如能证明自己是正当防卫行为，或者对方存在过失责任的相关凭证。
总的来说，面对类似的困境时，务必要保持冷静，并采取积极有效的措施来保护自己的合法权益，严格按照法律程序进行处理。