在遭到有关部门通知时，作为家属应当尽可能保持镇定与冷静。
网赌活动毫无疑问已构成了违法犯罪之嫌，因此，在获得通知之后，家属可能需要考虑采取以下几种措施应对：
首先，务必迅速全面地对案件的具体情况进行深入了解，包括网赌行为所涉及的详细内容、涉案的金钱数额以及重要的证据材料等等这些方面，都可向发出通知的主管机构进行咨询；
其次，为了能够更好地保护当事人的合法权益，可以理智而明智地为他们寻找并聘请具有丰富从业经验的律师参与到此项事宜中来，由他们担任当事人的代理人或顾问，深入了解和熟悉整个案情，并为当事人提供全面且专业高效的法律辩护意见和策略；
再次，作为家属应时刻铭记，不能对司法机关正在开展的正常执法活动产生任何形式的干扰，禁止通过任何非法途径对案件的最终判决结果施加影响。
最后，无论面临何种困境，家属均需全力配合司法机关的各项工作，如实地提供所有相关资讯和资料，力求在此基础上，符合法律规定和约定俗成的行为准则，以此最大限度地保障与维护当事人的合法权益。