在特定情况下，犯罪情节微乎其微且危害较轻，不能被视为犯罪行为的，将不予追究刑事责任。
例如，对于那些盗窃行为轻微且初次触犯法律的人，若其所涉金额极小且并未造成严重后果，则可考虑不作为犯罪进行处罚。
此外，当犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效期限时，也无需再进行追究。
例如，根据相关法律规定，法定最高刑期为不满五年有期徒刑的犯罪行为，在经过五年后便不再予以追诉。
同样地，如果犯罪者得到了特赦令而免除了刑罚，那么也无需再对其进行刑事追究。
另外，依照刑法中规定的需由受害方提起诉讼才能处理的犯罪行为，如侮辱罪、诽谤罪等，如果受害方并未主动提出起诉或撤销起诉，那么司法机关也不会主动介入。
最后，当犯罪嫌疑人、被告人死亡时，以及在其他法律规定的情形下，均可能会免于追究刑事责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。