关于打架行为是否构成犯罪的问题，需要根据实际情况进行评估。
若在打架过程中导致他人遭受轻微伤或以内程度的损伤，该行为通常视为一种违反社会治安规范的行为，情节轻微者将会面临行政处罚。
然而，若是因打架事件对他人造成了轻伤及以上程度的损害，便涉嫌触犯刑法，诸如《中华人民共和国刑法》中所规定的故意伤害罪等。
此外，如果打架行为是以群体形式进行的，即所谓的“聚众斗殴”，同样也有可能被认定为犯罪行为。
对于普通的打架斗殴事件，若情节相对较轻，双方当事人可以尝试通过双方调解来寻求解决方案。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。